Новости сайта

Определитель сложен.

Январь 4th, 2017

Пример вычисления определителей методом рекурентных соотношений.

Определитель не так прост.

Январь 3rd, 2017

Пример вычисления определителя методом выделения линейных множителей.

Экспонента везде.

Декабрь 27th, 2016

Матричная экспонента.

Матричная экспонента.

Декабрь 27th, 2016

Возвести экспоненту в матричную степень, т.е. найти , где . Случай комплексных собственных значений.
План: Найдем частные решения системы при начальных условиях : и и искомая матричная экспонента будет матрицей, где эти частные решения будут записаны по столбцам.
Решение:
Для начала, найдем собственные значения этой матрицы:

Теперь найдем собственные вектора:
1)

Тогда за собственный вектор в этом случае возьмем:

Второй собственный вектор нам в этом случае без надобности, все равно там все сопряженное. Продолжим.


Тогда, общим решением системы дифференциальных уравнений


Будет:
И найдем частное решение при начальных условиях: и .
1) , подставим в общее решение:

И частное решение примет вид:

2) , подставим в общее решение:

И частное решение примет вид:

Запишем эти частные решения по столбцам:

Проверку можно сделать при помощи математического пакета Maple, т.е. вычислить в Мапле матричную экспоненту.
Следует для начала подключить библиотеку функций для линейно алгебры:
>with(linalg);
И потом вот такое написать:
>exponential( ,x);
Мапле выдаст вам такое:

Что совпадает с нашим ответом.

Трехмерное Умф и его канонический вид.

Декабрь 8th, 2016

Случай трех переменных.

Модуля.

Сентябрь 19th, 2016

Много сегодня:
5. Построение графика модуля функции.
6. Решение уравнений с модулем графическим методом.
7. Решение неравенства с модулем графическим методом.

ПЛМ

Сентябрь 5th, 2016

Представить функции, реализуемые ПЛМ (программируемая логическая матрица) в виде аналитических функций

Без синтезатора никуда.

Сентябрь 5th, 2016

Синтезировать комбинационное устройство.

Продолжаем вольтеррить.

Сентябрь 4th, 2016

Решить уравнение Вольтерра, сведя его к обычному дифференциальному уравнению.

Последовательный Вольтерр.

Сентябрь 3rd, 2016

Решить уравнение Вольтерра методом последовательных приближений, пример решения.