Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике (типовые расчеты).
Здесь представлены решения, составленные лично мной задачи из этого сборника. Банк решений пополняется со временем.
Любые вопросы Вы можете задать по адресу kontromat@mail.ru или постучаться в ICQ 276723647.
Задача № 1. Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
| 1.1. |
1.2. |
1.3. |
1.4. |
1.5. |
1.6. |
1.7. |
1.8. |
1.9. |
1.10. |
1.11. |
1.12. |
1.13. |
1.14. |
1.15. |
1.16. |
1.17. |
1.18. |
1.19. |
1.20. |
1.21. |
1.22. |
1.23. |
1.24. |
1.25. |
1.26. |
1.27. |
1.28. |
1.29. |
1.30. |
| 1.31. скачать |
— | — | — | — | — | — | — | — | — |
Задача № 2. Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
| 2.1. |
2.2. |
2.3. |
2.4. |
2.5. |
2.6. |
2.7. |
2.8. |
2.9. |
2.10. |
2.11. |
2.12. |
2.13. |
2.14. |
2.15. |
2.16. |
2.17. |
2.18. |
2.19. |
2.20. |
2.21. |
2.22. |
2.23. |
2.24. |
2.25. |
2.26. |
2.27. |
2.28. |
2.29. |
2.30. |
| 2.31. скачать |
— | — | — | — | — | — | — | — | — |
Задача № 3. Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
| 3.1. |
3.2. |
3.3. |
3.4. |
3.5. |
3.6. |
3.7. |
3.8. |
3.9. |
3.10. |
3.11. |
3.12. |
3.13. |
3.14. |
3.15. |
3.16. |
3.17. |
3.18. |
3.19. |
3.20. |
3.21. |
3.22. |
3.23. |
3.24. |
3.25. |
3.26. |
3.27. |
3.28. |
3.29. |
3.30. |
| 3.31. скачать |
— | — | — | — | — | — | — | — | — |
Задача № 4. Найти решение задачи Коши.
| 4.1. |
4.2. |
4.3. |
4.4. |
4.5. |
4.6. |
4.7. |
4.8. |
4.9. |
4.10. |
4.11. |
4.12. |
4.13. |
4.14. |
4.15. |
4.16. |
4.17. |
4.18. запрос |
4.19. запрос |
4.20. запрос |
4.21. запрос |
4.22. запрос |
4.23. запрос |
4.24. запрос |
4.25. запрос |
4.26. запрос |
4.27. запрос |
4.28. запрос |
4.29. запрос |
4.30. запрос |
| 4.31. запрос |
— | — | — | — | — | — | — | — | — |
Задача № 5. Найти решение задачи Коши.
| 5.1. запрос |
5.2. |
5.3. запрос |
5.4. запрос |
5.5. запрос |
5.6. запрос |
5.7. запрос |
5.8. запрос |
5.9. запрос |
5.10. |
5.11. запрос |
5.12. запрос |
5.13. запрос |
5.14. запрос |
5.15. запрос |
5.16. запрос |
5.17. запрос |
5.18. запрос |
5.19. запрос |
5.20. запрос |
5.21. запрос |
5.22. запрос |
5.23. запрос |
5.24. запрос |
5.25. запрос |
5.26. запрос |
5.27. запрос |
5.28. запрос |
5.29. запрос |
5.30. запрос |
| 5.31. запрос |
— | — | — | — | — | — | — | — | — |
Задача № 6. Найти решение задачи Коши.
| 6.1. запрос |
6.2. |
6.3. |
6.4. запрос |
6.5. запрос |
6.6. запрос |
6.7. запрос |
6.8. запрос |
6.9. запрос |
6.10. |
6.11. запрос |
6.12. запрос |
6.13. запрос |
6.14. запрос |
6.15. запрос |
6.16. запрос |
6.17. запрос |
6.18. запрос |
6.19. запрос |
6.20. запрос |
6.21. запрос |
6.22. запрос |
6.23. запрос |
6.24. запрос |
6.25. запрос |
6.26. запрос |
6.27. запрос |
6.28. |
6.29. запрос |
6.30. запрос |
| 6.31. запрос |
— | — | — | — | — | — | — | — | — |
Задача № 7. Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
| 7.1. запрос |
7.2. |
7.3. запрос |
7.4. запрос |
7.5. запрос |
7.6. запрос |
7.7. запрос |
7.8. запрос |
7.9. запрос |
7.10. |
7.11. запрос |
7.12. запрос |
7.13. запрос |
7.14. запрос |
7.15. запрос |
7.16. запрос |
7.17. запрос |
7.18. запрос |
7.19. запрос |
7.20. запрос |
7.21. запрос |
7.22. запрос |
7.23. запрос |
7.24. запрос |
7.25. запрос |
7.26. запрос |
7.27. запрос |
7.28. запрос |
7.29. запрос |
7.30. запрос |
| 7.31. запрос |
— | — | — | — | — | — | — | — | — |
Задача № 8. Для данного дифференциального уравнения методом изоклин построить интегральную кривую, проходящую через точку M.
| 8.1. |
8.2. запрос |
8.3. запрос |
8.4. запрос |
8.5. запрос |
8.6. запрос |
8.7. запрос |
8.8. запрос |
8.9. запрос |
8.10. запрос |
8.11. запрос |
8.12. запрос |
8.13. запрос |
8.14. запрос |
8.15. запрос |
8.16. запрос |
8.17. запрос |
8.18. запрос |
8.19. запрос |
8.20. запрос |
8.21. запрос |
8.22. запрос |
8.23. запрос |
8.24. запрос |
8.25. запрос |
8.26. запрос |
8.27. запрос |
8.28. запрос |
8.29. запрос |
8.30. запрос |
| 8.31. запрос |
— | — | — | — | — | — | — | — | — |
Задача № 9.1-9.5 Найти линию, проходящую через точку M0 и обладающую тем свойством, что в любой ее точке M нормальный вектор MN с концом на оси Oy имеет длину, равную a, и образует острый угол с положительным направлением оси Oy.
Задача № 9.6-9.10 Найти линию, проходящую через точку M0, если отрезок любой ее нормали, заключенный между осями координат, делится точкой линии в отношении a:b (считая от оси Oy).
Задача № 9.11-9.15 Найти линию, проходящую через точку M0, если отрезок любой ее касательной между точкой касания и осью Oy делится в точке пересечения с осью абсцисс в отношении a:b (считая от оси Oy).
Задача № 9.16-9.20 Найти линию, проходящую через точку M0, если отрезок любой ее касательной, заключенный между осями координат, делится в точке касания в отношении a:b (считая от оси Oy).
Задача № 9.21-9.25 Найти линию, проходящую через точку M0 и обладающую тем свойством, что в любой ее точке M касательный вектор MN с концом на оси Ox имеет проекцию на ось Ox, обратно пропорциональную абсциссе точки M. Коэффициент пропорциональности равен a.
Задача № 9.26-9.31 Найти линию, проходящую через точку M0 и обладающую тем свойством, что в любой ее точке M касательный вектор MN с концом на оси Oy имеет проекцию на ось Oy, равную a.
| 9.1. запрос |
9.2. запрос |
9.3. запрос |
9.4. запрос |
9.5. запрос |
9.6. запрос |
9.7. запрос |
9.8. запрос |
9.9. запрос |
9.10. запрос |
9.11. запрос |
9.12. запрос |
9.13. запрос |
9.14. запрос |
9.15. запрос |
9.16. запрос |
9.17. запрос |
9.18. запрос |
9.19. запрос |
9.20. запрос |
9.21. запрос |
9.22. запрос |
9.23. запрос |
9.24. запрос |
9.25. запрос |
9.26. запрос |
9.27. запрос |
9.28. запрос |
9.29. запрос |
9.30. запрос |
| 9.31. запрос |
— | — | — | — | — | — | — | — | — |
Задача № 10. Найти общее решение дифференциального уравнения.
| 10.1. запрос |
10.2. |
10.3. запрос |
10.4. |
10.5. запрос |
10.6. запрос |
10.7. запрос |
10.8. запрос |
10.9. запрос |
10.10. |
10.11. запрос |
10.12. запрос |
10.13. запрос |
10.14. запрос |
10.15. запрос |
10.16. запрос |
10.17. запрос |
10.18. запрос |
10.19. запрос |
10.20. запрос |
10.21. запрос |
10.22. запрос |
10.23. запрос |
10.24. запрос |
10.25. запрос |
10.26. запрос |
10.27. запрос |
10.28. запрос |
10.29. запрос |
10.30. запрос |
| 10.31. запрос |
— | — | — | — | — | — | — | — | — |
Задача № 11. Найти решение задачи Коши.
| 11.1. запрос |
11.2. |
11.3. |
11.4. запрос |
11.5. запрос |
11.6. запрос |
11.7. запрос |
11.8. запрос |
11.9. запрос |
11.10. |
11.11. запрос |
11.12. запрос |
11.13. запрос |
11.14. запрос |
11.15. запрос |
11.16. запрос |
11.17. запрос |
11.18. запрос |
11.19. запрос |
11.20. запрос |
11.21. запрос |
11.22. запрос |
11.23. запрос |
11.24. запрос |
11.25. запрос |
11.26. запрос |
11.27. запрос |
11.28. |
11.29. запрос |
11.30. запрос |
| 11.31. запрос |
— | — | — | — | — | — | — | — | — |
Задача № 12. Найти общее решение дифференциального уравнения.
| 12.1. |
12.2. |
12.3. |
12.4. запрос |
12.5. запрос |
12.6. запрос |
12.7. запрос |
12.8. |
12.9. запрос |
12.10. |
12.11. |
12.12. |
12.13. запрос |
12.14. запрос |
12.15. |
12.16. |
12.17. запрос |
12.18. |
12.19. |
12.20. запрос |
12.21. запрос |
12.22. запрос |
12.23. запрос |
12.24. запрос |
12.25. запрос |
12.26. запрос |
12.27. запрос |
12.28. запрос |
12.29. запрос |
12.30. запрос |
| 12.31. запрос |
— | — | — | — | — | — | — | — | — |
Задача № 13. Найти общее решение дифференциального уравнения.
| 13.1. запрос |
13.2. |
13.3. |
13.4. |
13.5. запрос |
13.6. запрос |
13.7. запрос |
13.8. |
13.9. запрос |
13.10. |
13.11. |
13.12. |
13.13. запрос |
13.14. запрос |
13.15. |
13.16. |
13.17. запрос |
13.18. |
13.19. |
13.20. запрос |
13.21. запрос |
13.22. запрос |
13.23. запрос |
13.24. запрос |
13.25. запрос |
13.26. запрос |
13.27. запрос |
13.28. |
13.29. запрос |
13.30. запрос |
| 13.31. запрос |
— | — | — | — | — | — | — | — | — |
Задача № 14. Найти общее решение дифференциального уравнения.
| 14.1. запрос |
14.2. |
14.3. запрос |
14.4. |
14.5. запрос |
14.6. запрос |
14.7. запрос |
14.8. запрос |
14.9. запрос |
14.10. запрос |
14.11. запрос |
14.12. запрос |
14.13. запрос |
14.14. запрос |
14.15. запрос |
14.16. запрос |
14.17. запрос |
14.18. запрос |
14.19. запрос |
14.20. запрос |
14.21. запрос |
14.22. запрос |
14.23. запрос |
14.24. запрос |
14.25. запрос |
14.26. запрос |
14.27. запрос |
14.28. запрос |
14.29. запрос |
14.30. запрос |
| 14.31. запрос |
— | — | — | — | — | — | — | — | — |
Задача № 15. Найти общее решение дифференциального уравнения.
| 15.1. |
15.2. запрос |
15.3. |
15.4. |
15.5. запрос |
15.6. запрос |
15.7. запрос |
15.8. |
15.9. запрос |
15.10. |
15.11. |
15.12. запрос |
15.13. |
15.14. запрос |
15.15. |
15.16. |
15.17. запрос |
15.18. |
15.19. |
15.20. запрос |
15.21. запрос |
15.22. запрос |
15.23. запрос |
15.24. запрос |
15.25. запрос |
15.26. запрос |
15.27. запрос |
15.28. запрос |
15.29. запрос |
15.30. запрос |
| 15.31. запрос |
— | — | — | — | — | — | — | — | — |
Задача № 16. Найти решение задачи Коши.
| 16.1. запрос |
16.2. |
16.3. запрос |
16.4. запрос |
16.5. запрос |
16.6. запрос |
16.7. запрос |
16.8. запрос |
16.9. запрос |
16.10. |
16.11. запрос |
16.12. запрос |
16.13. запрос |
16.14. запрос |
16.15. запрос |
16.16. запрос |
16.17. запрос |
16.18. запрос |
16.19. запрос |
16.20. запрос |
16.21. запрос |
16.22. запрос |
16.23. запрос |
16.24. запрос |
16.25. запрос |
16.26. запрос |
16.27. запрос |
16.28. запрос |
16.29. запрос |
16.30. запрос |
| 16.31. запрос |
— | — | — | — | — | — | — | — | — |