Наши Партнеры:

 


Главная > Самоучители > Обыкновенные дифференциальные уравнения. > Решение дифференциальных уравнений методами операционного исчисления (пример решений).

Решение дифференциальных уравнений методами операционного исчисления (пример решений).

1. Решить дифференциальное уравнение методами операционного исчисления

Решение:

Положим
Применим преобразование Лапласа к обеим частям равенства:



Подставим:




Найдем оригинал изображения



Ответ:

2. Решить дифференциальное уравнение методами операционного исчисления

Решение:

Положим
Применим преобразование Лапласа к обеим частям равенства:



Подставим: ,

Найдем оригинал изображения

Ответ:

3. Решить дифференциальное уравнение методами операционного исчисления

Решение:

Положим

Применим преобразование Лапласа к обеим частям равенства:



Подставим:

Найдем оригинал изображения

Ответ:

4. Решить дифференциальное уравнение методами операционного исчисления

Решение:

Положим
Возьмем оператор Лапласа от обеих частей равенства:


Подставим:



Найдем оригинал изображения

Ответ:

5. Решить дифференциальное уравнение методами операционного исчисления


Решение:
Положим
Применим преобразование Лапласа к обеим частям равенства:



Подставим:


Найдем оригинал изображения

Ответ: