Наши Партнеры:

 


Главная > Самоучители > Подготовка к ЕГЭ-ГИА (элементарная математика) > Решение типовых заданий ЕГЭ по теме «Производные». > Основные факты, необходимые для решения типовых задач ЕГЭ с производными.

Основные факты, необходимые для решения типовых задач ЕГЭ с производными.

      Назад Оглавление Вперед

1. Точка подозрительная на экстремум. В этой точке функция может принимать максимальное или минимальное значение (а может и не принимать).

Если производная в этой точке меняет свой знак к «+» на «-», то это точка максимума.

Если производная меняет свой знак с «-» на «+», то это точка минимума.

2. Производная равна нулю, значит в этой точке тангенс угла наклона касательной к графику функции равен нулю, т.е. касательная параллельна оси ОХ.

3. В случае скорость точки в момент времени равна нулю, т.е. точка стоит на месте.

1. Если на интервале производная функции принимает положительные значения, то на этом интервале функция возрастает.
2. Производная положительная, следовательно, тангенс угла наклона касательной положителен, значит в уравнении , описывающем эту касательную, угловой коэффициент .

3. В случае скорость точки положительна, т.е. идет движение «вперед».
1. Если на интервале производная функции принимает отрицательные значения, то на этом интервале функция убывает.
2. Производная отрицательна, следовательно, тангенс угла наклона касательной меньше нуля, значит в уравнении , описывающем эту касательную, угловой коэффициент .

3. В случае скорость точки отрицательна, т.е. идет движение «назад».
Производная неопределена. В этой точке либо функция неопределена, либо график имеет излом. В задачах Единого Государственного Экзамена этот случай не встречается.


Понравилась статья?


      Назад Оглавление Вперед