Наши Партнеры:

 


Главная > Самоучители > Подготовка к ЕГЭ-ГИА (элементарная математика) > Решение текстовых задач на производительность труда.

Решение текстовых задач на производительность труда.

Вперед

Оглавление.

1. Рассуждения и основные принципы.
2. Примеры решения задач на тему «Работа и производительность труда». Пример 1.
3. Пример 2.
4. Пример 3.

Еще раз перечислим основные типы текстовых задач в элементарной математики:
1) Задачи на движение,
2) Задачи на смеси и процентное содержание,
3) Задачи на производительность труда.

Стоит сделать замечание, что, по сути, первый и второй тип, т.е. задачи на движение и на производительность труда – одно и то же.

Поясним это утверждение. Движение состоит из трех составляющих:
1) скорость движения,
2) пройденный путь (расстояние),
3) время движения.

А теперь производительность труда. Простыми словами: человек (иная форма жизни, машина, станок) работает, работает какое-то время, при этом производит какую-либо продукцию, выполняет какую-либо работу, и делает это с определенной скоростью – производительностью труда, которая измеряется как объем работы, деленный на временной интервал, за который эта работа выполняется.

Получили, что рабочий процесс так же состоит из трех составляющий:
1) производительность (скорость работы),
2) выполненный объем работ (аналог пройденного пути, расстояния в задачах на движение),
3) время работы (аналог времени движения).

Вывод: задачи на движение и производительность по сути одно и то же.

Основные принципы решения задач на производительность.

Замечание: Это не есть универсальные шаги для решения любой задачи, а лишь общие понятия, которые помогут решить наиболее распространенные типы задач на эту тему.

1) Работу не следует обозначать за 1, как это предлагают делать школьные учителя. Конечно, работу большинства школьных учителей можно принять за 1, или, что более соответствует действительности, за любую бесконечно малую величину или за 0, но нормальный человек, приходя на работу, понимает, что сегодня он должен положить 100 кирпичей или посадить 54 дерева, решить 32 задачи, вылечить 20 больных и т.д.
Работа имеет единицы измерения. Если их в задаче нет, то следует их придумать. Например, в задаче сказано: «рабочий на заводе сделает всю работу за 5 часов.». А мы пишем в решении:

Пусть А шт. деталей требуется сделать рабочему.

2) Следует ввести или обозначить за переменную время выполнения всей работы. Например:

5 ч – требуется рабочему для изготовления А шт. деталей (выполнение всей запланированной работы)

или
x мин – требуется перфораторщице для перфорирования дневной нормы (N шт.) перфокарт.

3) Определить ту характеристику рабочего процесса, по которой в задаче происходит сравнение и вычислить значение
Например:

Первый рабочий выполнит всю работу на 5 часов быстрее второго.

В этом случае сравнивается время работы. Требуется вычислить время работы первого (), время работы второго и составить уравнение типа :

.

Перейдем к разбору задач.

Вперед