Наши Партнеры:

 


Главная > Самоучители > Высшая алгебра > Решить систему уравнений методами Крамера, Гаусса и с помощью обратной матрицы. > Решение систем уравнений матричным методом (при помощи обратной матрицы).

Решение систем уравнений матричным методом (при помощи обратной матрицы).

      Назад Оглавление Вперед

Дано: Решить матричным способом систему


относительно переменных х и у.
Обозначим матрицы коэффициентов и переменных как:

Тогда систему уравнений можно записать как матричное уравнение
,

где требуется найти вектор-столбец Х.
Домножим обе части равенства на слева.

Известно, что .

Все, результат произведения и является ответом.

Пример 4:
Решить систему уравнений методом обратной матрицы:

.

Решение:
Введем обозначения:

Запишем систему уравнений как матричное уравнение
,

где требуется найти вектор-столбец Х.
Домножим обе части равенства на слева.


Для того, чтобы вычислить произведение, найдем матрицу, обратную к А. О том, как найти обратную матрицу.

Выполним умножение Операции сложения матриц, умножения матриц, умножения матриц на число.:

Ответ:

      Назад Оглавление Вперед