Наши Партнеры:

 


Главная > Решебники > Чудесенко > Чудесенко. Теория вероятностей и математическая статистика. Задача 21.

Чудесенко. Теория вероятностей и математическая статистика. Задача 21.

21. Дана плотность распределения случайно величины . Найти параметр , математическое ожидание , дисперсию , функцию распределения случайной величины , вероятность выполнения неравенства .

.

Решение:
1) Для нахождения параметра воспользуемся свойством плотности распределения:


Плотность распределения принимает вид:
.

2) Найдем по формуле

3) Найдем по формуле

4) Найдем функцию распределения случайной величины .
Воспользуемся формулой .
А) Пусть , ,

б) Пусть , ,

в) Пусть , ,

Итак, функция распределения имеет вид:

г) Найдем вероятность выполнения неравенства .
Воспользуемся формулой
.