21. Дана плотность распределения 
случайно величины 
. Найти параметр 
, математическое ожидание 
, дисперсию 
, функцию распределения случайной величины , вероятность выполнения неравенства 
.
.Решение:
1) Для нахождения параметра
воспользуемся свойством плотности распределения:
Плотность распределения принимает вид:
.2) Найдем
по формуле 
3) Найдем
по формуле 
4) Найдем функцию распределения случайной величины
.Воспользуемся формулой
.А) Пусть
, 
,
б) Пусть
, 
,
в) Пусть
, ,
Итак, функция распределения имеет вид:
г) Найдем вероятность выполнения неравенства
.Воспользуемся формулой
.