Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике (типовые расчеты).
Здесь представлены решения, составленные лично мной задачи из этого сборника. Банк решений пополняется со временем.
Любые вопросы Вы можете задать по адресу kontromat@mail.ru или постучаться в ICQ 276723647.
Задача № 3. (старое издание) Найти какой-нибудь базис и определить размерность линейного пространства решений системы.
| 3.1. запрос |
3.2. запрос |
3.3. запрос |
3.4. |
3.5. запрос |
3.6. запрос |
3.7. запрос |
3.8. запрос |
3.9. запрос |
3.10. запрос |
3.11. запрос |
3.12. запрос |
3.13. запрос |
3.14. запрос |
3.15. запрос |
3.16. запрос |
3.17. запрос |
3.18. запрос |
3.19. запрос |
3.20. запрос |
3.21. запрос |
3.22. запрос |
3.23. запрос |
3.24. запрос |
3.25. запрос |
3.26. запрос |
3.27. запрос |
3.28. запрос |
3.29. запрос |
3.30. запрос |
| 3.31. запрос |
— | — | — | — | — | — | — | — | — |
Задача № 4. Найти координаты вектора х в базисе (е’1;е’2;е’3), если он задан в базисе (е1;е2;е3)
| 4.1. запрос |
4.2. запрос |
4.3. запрос |
4.4. |
4.5. запрос |
4.6. запрос |
4.7. запрос |
4.8. запрос |
4.9. запрос |
4.10. запрос |
4.11. запрос |
4.12. запрос |
4.13. запрос |
4.14. запрос |
4.15. запрос |
4.16. запрос |
4.17. запрос |
4.18. запрос |
4.19. запрос |
4.20. запрос |
4.21. запрос |
4.22. запрос |
4.23. запрос |
4.24. запрос |
4.25. запрос |
4.26. запрос |
4.27. запрос |
4.28. запрос |
4.29. запрос |
4.30. запрос |
| 4.31. запрос |
— | — | — | — | — | — | — | — | — |
Задача № 6. Пусть х={x1;x2;x3}, Ax={x2-x3;x1;x1+x3}, Bх={x2;2x3;x1}. Найти:
| 6.1. запрос |
6.2. запрос |
6.3. запрос |
6.4. |
6.5. запрос |
6.6. запрос |
6.7. запрос |
6.8. запрос |
6.9. запрос |
6.10. запрос |
6.11. запрос |
6.12. запрос |
6.13. запрос |
6.14. запрос |
6.15. запрос |
6.16. запрос |
6.17. запрос |
6.18. запрос |
6.19. запрос |
6.20. запрос |
6.21. запрос |
6.22. запрос |
6.23. запрос |
6.24. запрос |
6.25. запрос |
6.26. запрос |
6.27. запрос |
6.28. запрос |
6.29. запрос |
6.30. запрос |
| 6.31. запрос |
— | — | — | — | — | — | — | — | — |
Задача № 7. Найти матрицу линейного оператора в базисе (е’1;е’2;е’3), где е’1=е1-е22+е3, е’2=-е1+е2-2е3, е’3=-е1+2е2+е3, если она задана в базисе (е1;е2;е3)
| 7.1. запрос |
7.2. запрос |
7.3. запрос |
7.4. |
7.5. запрос |
7.6. запрос |
7.7. запрос |
7.8. запрос |
7.9. запрос |
7.10. запрос |
7.11. запрос |
7.12. запрос |
7.13. запрос |
7.14. запрос |
7.15. запрос |
7.16. запрос |
7.17. запрос |
7.18. запрос |
7.19. запрос |
7.20. запрос |
7.21. запрос |
7.22. запрос |
7.23. запрос |
7.24. запрос |
7.25. запрос |
7.26. запрос |
7.27. запрос |
7.28. запрос |
7.29. запрос |
7.30. запрос |
| 7.31. запрос |
— | — | — | — | — | — | — | — | — |
Задача № 8. Доказать линейность, найти матрицу (в базисе (i, j, k)), область значений и ядро оператора.
| 8.1. запрос |
8.2. запрос |
8.3. запрос |
8.4. |
8.5. запрос |
8.6. запрос |
8.7. запрос |
8.8. запрос |
8.9. запрос |
8.10. запрос |
8.11. запрос |
8.12. |
8.13. запрос |
8.14. запрос |
8.15. запрос |
8.16. запрос |
8.17. запрос |
8.18. запрос |
8.19. запрос |
8.20. запрос |
8.21. запрос |
8.22. запрос |
8.23. запрос |
8.24. запрос |
8.25. запрос |
8.26. запрос |
8.27. запрос |
8.28. запрос |
8.29. запрос |
8.30. запрос |
| 8.31. запрос |
— | — | — | — | — | — | — | — | — |
Задача № 9. Найти собственные значения и собственные векторы матрицы
| 9.1. запрос |
9.2. запрос |
9.3. запрос |
9.4. |
9.5. запрос |
9.6. запрос |
9.7. запрос |
9.8. запрос |
9.9. запрос |
9.10. запрос |
9.11. запрос |
9.12. запрос |
9.13. запрос |
9.14. запрос |
9.15. запрос |
9.16. запрос |
9.17. запрос |
9.18. запрос |
9.19. запрос |
9.20. запрос |
9.21. запрос |
9.22. запрос |
9.23. запрос |
9.24. запрос |
9.25. запрос |
9.26. запрос |
9.27. запрос |
9.28. запрос |
9.29. запрос |
9.30. запрос |
| 9.31. запрос |
— | — | — | — | — | — | — | — | — |
Задача № 10. . Привести квадратичную форму к каноническому виду методом
Лагранжа.
| 10.1. запрос |
10.2. запрос |
10.3. запрос |
10.4. запрос |
10.5. запрос |
10.6. запрос |
10.7. запрос |
10.8. запрос |
10.9. запрос |
10.10. запрос |
10.11. запрос |
10.12. запрос |
10.13. запрос |
10.14. запрос |
10.15. запрос |
10.16. запрос |
10.17. запрос |
10.18. запрос |
10.19. запрос |
10.20. запрос |
10.21. запрос |
10.22. запрос |
10.23. запрос |
10.24. запрос |
10.25. запрос |
10.26. запрос |
10.27. запрос |
10.28. запрос |
10.29. запрос |
10.30. запрос |
| 10.31. запрос |
— | — | — | — | — | — | — | — | — |