Задача 1.
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 0,13 | 0,13 | 0,93 | 2,53 | 4,93 |
Подобрать к табличной зависимости полином второй степени, т.е. составить уравнение криволинейной регрессии вида
методом наименьших квадратов.
Решение:
Система уравнений в общем виде:
, где m – порядок полинома, n- количество измерений в таблице, 
.
В данном случае 
.
Распишем:
Занесем расчеты в таблицу
 |
 |
 |
x4i |  |
 |
|
| 1 | 0,13 | 1 | 1 | 1 | 0,13 | 0,13 |
| 2 | 0,13 | 4 | 8 | 16 | 0,26 | 0,52 |
| 3 | 0,93 | 9 | 27 | 81 | 2,79 | 8,37 |
| 4 | 2,53 | 16 | 64 | 256 | 10,12 | 40,48 |
| 5 | 4,93 | 25 | 125 | 625 | 24,65 | 123,25 |
| Сумма=15 | 8,65 | 55 | 225 | 979 | 37,95 | 172,75 |
Составим систему:
Решим эту систему методом Крамера:
Составим уравнение:
