Наши Партнеры:

 


Главная > Самоучители > Теория вероятностей и математическая статистика, эконометрика > Составить уравнение криволинейной (квадратичной) регрессии.

Составить уравнение криволинейной (квадратичной) регрессии.

Задача 1.

x 1 2 3 4 5
y 0,13 0,13 0,93 2,53 4,93

Подобрать к табличной зависимости полином второй степени, т.е. составить уравнение криволинейной регрессии вида

методом наименьших квадратов.






Решение:

Система уравнений в общем виде:

, где m – порядок полинома, n- количество измерений в таблице, .

В данном случае .


Распишем:

Занесем расчеты в таблицу

  x4i
1 0,13 1 1 1 0,13 0,13
2 0,13 4 8 16 0,26 0,52
3 0,93 9 27 81 2,79 8,37
4 2,53 16 64 256 10,12 40,48
5 4,93 25 125 625 24,65 123,25
Сумма=15 8,65 55 225 979 37,95 172,75

Составим систему:

Решим эту систему методом Крамера:

Составим уравнение: