Наши Партнеры:

 


Главная > Самоучители > Разное > Решить уравнение Вольтерра, сведя его к обычному дифференциальному уравнению.

Решить уравнение Вольтерра, сведя его к обычному дифференциальному уравнению.

Дано интегральное уравнение Вольтерра:
(*)
Решение:
Дважды продифференцируем это уравнение:
(**)
И еще разок:

Получили обыкновенное дифференциальное уравнение первой степени с постоянными коэффициентами, запишем в каноническом виде:

Начальные условия определим из (*) и (**)

Итого, решим уравнение

Определим константы из начальных условий:

Ответом в этом интегральном уравнении будет функция