Наши Партнеры:

 


Главная > Самоучители > Подготовка к ЕГЭ-ГИА (элементарная математика) > Решение алгебраических уравнений, содержащих модули. > Решение неравенства с модулем графическим методом.

Решение неравенства с модулем графическим методом.

      Назад Оглавление Вперед

Решить неравенство:
Опять же, будем решать его графическим методом, т.е. построим графики функций

Конечно, график правой части не представляет проблем, давайте разберемся с .

Опять пойдем последовательно:

1) — обычная гипербола.

2) этот график получаем сдвигом предыдущего на 3 единицы вправо.

3) получаем этот график сдвигом предыдущего вверх на 3 единицы.

Ну и последний шаг , подвернем отрицательную часть графика

Напоминаем, что вообще-то мы решаем неравенство .
Проведем прямую на этом же графике.



А теперь осознаем, что нужны значения переменной, при которых , т.е. график модуля гиперболы лежит НИЖЕ прямой , нам нужны такие ( см. чертеж):

Т.е. нам требуется найти абсциссу точки А, и все х, меньшие нее, будут являться решением неравенства. И тут мы понимаем, что эта точка является пересечением прямой y=3 и той части гиперболы, которую «подгибали», т.е. модуль будет раскрыт с изменением знака и на этом участке функция имеет вид , и уравнение для определения абсциссы будет иметь вид:

Итог: глядя на чертеж и общую логику задачи, получаем ответ:

      Назад Оглавление Вперед