1. Решить дифференциальное уравнение методами операционного исчисления
Решение:
Положим
Применим преобразование Лапласа к обеим частям равенства:


Подставим:



Найдем оригинал изображения



Ответ:

2. Решить дифференциальное уравнение методами операционного исчисления
Решение:
Положим
Применим преобразование Лапласа к обеим частям равенства:


Подставим:



Найдем оригинал изображения

Ответ:
3. Решить дифференциальное уравнение методами операционного исчисления

Решение:
Положим
Применим преобразование Лапласа к обеим частям равенства:


Подставим:



Найдем оригинал изображения

Ответ:
4. Решить дифференциальное уравнение методами операционного исчисления

Решение:
Положим
Возьмем оператор Лапласа от обеих частей равенства:


Подставим:



Найдем оригинал изображения

Ответ:
5. Решить дифференциальное уравнение методами операционного исчисления

Решение:
Положим

Применим преобразование Лапласа к обеим частям равенства:


Подставим:




Найдем оригинал изображения

Ответ: