1. Решить дифференциальное уравнение методами операционного исчисления
Решение:
Положим
Применим преобразование Лапласа к обеим частям равенства:
![](/difop/image006.gif)
![](/difop/image008.gif)
Подставим:
![](/difop/image010.gif)
![](/difop/image012.gif)
![](/difop/image014.gif)
Найдем оригинал изображения
![](/difop/image016.gif)
![](/difop/image018.gif)
![](/difop/image020.gif)
Ответ:
![](/difop/image022.gif)
2. Решить дифференциальное уравнение методами операционного исчисления
Решение:
Положим
Применим преобразование Лапласа к обеим частям равенства:
![](/difop/image026.gif)
![](/difop/image028.gif)
Подставим:
![](/difop/image030.gif)
![](/difop/image032.gif)
![](/difop/image034.gif)
Найдем оригинал изображения
![](/difop/image036.gif)
Ответ:
3. Решить дифференциальное уравнение методами операционного исчисления
![](/difop/image040.gif)
Решение:
Положим
Применим преобразование Лапласа к обеим частям равенства:
![](/difop/image042.gif)
![](/difop/image044.gif)
Подставим:
![](/difop/image046.gif)
![](/difop/image048.gif)
![](/difop/image050.gif)
Найдем оригинал изображения
![](/difop/image052.gif)
Ответ:
4. Решить дифференциальное уравнение методами операционного исчисления
![](/difop/image056.gif)
Решение:
Положим
Возьмем оператор Лапласа от обеих частей равенства:
![](/difop/image058.gif)
![](/difop/image060.gif)
Подставим:
![](/difop/image062.gif)
![](/difop/image064.gif)
![](/difop/image066.gif)
Найдем оригинал изображения
![](/difop/image068.gif)
Ответ:
5. Решить дифференциальное уравнение методами операционного исчисления
![](/difop/image072.gif)
Решение:
Положим
![](/difop/image004.gif)
Применим преобразование Лапласа к обеим частям равенства:
![](/difop/image074.gif)
![](/difop/image044.gif)
Подставим:
![](/difop/image076.gif)
![](/difop/image078.gif)
![](/difop/image080.gif)
![](/difop/image082.gif)
Найдем оригинал изображения
![](/difop/image084.gif)
Ответ: