22. Плотность распределения вероятностей случайной величины имеет вид . Найти параметр , математическое ожидание , дисперсию , функцию распределения случайной величины , вероятность выполнения неравенства .
Решение:
1) Для нахождения параметра воспользуемся свойством плотности распределения:

Плотность распределения принимает вид:

— Нормальное распределение с параметрами .

4) Найдем функцию распределения случайной величины .
Воспользуемся формулой .

г) Найдем вероятность выполнения неравенства .
Воспользуемся формулой