Одно из задач по теории логистики является задача по определению оптимального месторасположения распределительного центра при заданных координатах клиентов и поставщиков, а также заданных тарифах на перевозку и объемах поставок.
Формула имеет вид:
![](imag/rascent/image002.png)
, где
![](imag/rascent/image004.png)
![](imag/rascent/image006.png)
![](imag/rascent/image008.png)
![](imag/rascent/image010.png)
Пример решения задачи по определению оптимального места расположения распределительного центра.
Задача:
На карте местности точками обозначены поставщики (
![](imag/rascent/image012.png)
![](imag/rascent/image014.png)
![](imag/rascent/image015.png)
Рассчитать координаты распределительного центра так, чтобы совокупные расходы на транспортировку были минимальны.
Расходы на транспортировку (руб. на т за км) и объем партий (т) заданы в виде таблице.
Поставщики | Клиенты-потребители | |||
П1 | П2 | К1 | К2 | |
T | 3 | 2 | 1 | 2 |
Q | 150 | 200 | 100 | 150 |
Решение:
Расширим таблицу данных, внеся в нее координаты объектов.
Поставщики | Клиенты-потребители | |||
П1 | П2 | К1 | К2 | |
Х | 1 | 5 | 2 | 4 |
Y | 1 | 3 | 3 | 4 |
T | 3 | 2 | 1 | 2 |
Q | 150 | 200 | 100 | 150 |
Найдем абсциссу расположения распределительного центра
![](imag/rascent/image024.png)
Найдем ординату расположения распределительного центра
![](imag/rascent/image026.png)
Ответ: Координаты распределительного центра :
![](imag/rascent/image028.png)
![](imag/rascent/image029.png)