Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике (типовые расчеты).
Здесь представлены решения, составленные лично мной задачи из этого сборника. Банк решений пополняется со временем.
Любые вопросы Вы можете задать по адресу kontromat@mail.ru или постучаться в ICQ 276723647.
Задача № 1. Вычислить неопределённые интегралы.
| 1.1. запрос |
1.2. |
1.3. запрос |
1.4. запрос |
1.5. запрос |
1.6. запрос |
1.7. запрос |
1.8. запрос |
1.9. запрос |
1.10. запрос |
1.11. запрос |
1.12. запрос |
1.13. запрос |
1.14. запрос |
1.15. запрос |
1.16. запрос |
1.17. запрос |
1.18. запрос |
1.19. запрос |
1.20. запрос |
1.21. запрос |
1.22. запрос |
1.23. запрос |
1.24. запрос |
1.25. запрос |
1.26. запрос |
1.27. запрос |
1.28. запрос |
1.29. запрос |
1.30. запрос |
| 1.31. запрос |
— | — | — | — | — | — | — | — | — |
Задача № 2. Вычислить определённые интегралы.
| 2.1. запрос |
2.2. |
2.3. запрос |
2.4. запрос |
2.5. запрос |
2.6. запрос |
2.7. запрос |
2.8. запрос |
2.9. запрос |
2.10. запрос |
2.11. запрос |
2.12. запрос |
2.13. запрос |
2.14. запрос |
2.15. запрос |
2.16. запрос |
2.17. запрос |
2.18. запрос |
2.19. запрос |
2.20. запрос |
2.21. запрос |
2.22. запрос |
2.23. запрос |
2.24. запрос |
2.25. запрос |
2.26. запрос |
2.27. запрос |
2.28. запрос |
2.29. запрос |
2.30. запрос |
| 2.31. запрос |
— | — | — | — | — | — | — | — | — |
Задача № 3. Найти неопределенные интегралы.
| 3.1. запрос |
3.2. |
3.3. запрос |
3.4. запрос |
3.5. запрос |
3.6. запрос |
3.7. запрос |
3.8. запрос |
3.9. запрос |
3.10. запрос |
3.11. запрос |
3.12. запрос |
3.13. запрос |
3.14. запрос |
3.15. запрос |
3.16. запрос |
3.17. запрос |
3.18. запрос |
3.19. запрос |
3.20. запрос |
3.21. запрос |
3.22. запрос |
3.23. запрос |
3.24. запрос |
3.25. запрос |
3.26. запрос |
3.27. запрос |
3.28. запрос |
3.29. запрос |
3.30. запрос |
| 3.31. запрос |
— | — | — | — | — | — | — | — | — |
Задача № 4. Вычислить определённые интегралы.
| 4.1. запрос |
4.2. |
4.3. запрос |
4.4. запрос |
4.5. запрос |
4.6. запрос |
4.7. запрос |
4.8. запрос |
4.9. запрос |
4.10. запрос |
4.11. запрос |
4.12. запрос |
4.13. запрос |
4.14. запрос |
4.15. запрос |
4.16. запрос |
4.17. запрос |
4.18. запрос |
4.19. запрос |
4.20. запрос |
4.21. запрос |
4.22. запрос |
4.23. запрос |
4.24. запрос |
4.25. запрос |
4.26. запрос |
4.27. запрос |
4.28. запрос |
4.29. запрос |
4.30. запрос |
| 4.31. запрос |
— | — | — | — | — | — | — | — | — |
Задача № 5. Найти неопределенные интегралы.
| 5.1. запрос |
5.2. |
5.3. запрос |
5.4. запрос |
5.5. запрос |
5.6. запрос |
5.7. запрос |
5.8. запрос |
5.9. запрос |
5.10. запрос |
5.11. запрос |
5.12. запрос |
5.13. запрос |
5.14. запрос |
5.15. запрос |
5.16. запрос |
5.17. запрос |
5.18. запрос |
5.19. запрос |
5.20. запрос |
5.21. запрос |
5.22. запрос |
5.23. запрос |
5.24. запрос |
5.25. запрос |
5.26. запрос |
5.27. запрос |
5.28. запрос |
5.29. запрос |
5.30. запрос |
| 5.31. запрос |
— | — | — | — | — | — | — | — | — |
Задача № 6. Найти неопределенные интегралы.
| 6.1. запрос |
6.2. |
6.3. запрос |
6.4. запрос |
6.5. запрос |
6.6. запрос |
6.7. запрос |
6.8. запрос |
6.9. запрос |
6.10. запрос |
6.11. запрос |
6.12. запрос |
6.13. запрос |
6.14. запрос |
6.15. запрос |
6.16. запрос |
6.17. запрос |
6.18. запрос |
6.19. запрос |
6.20. запрос |
6.21. запрос |
6.22. запрос |
6.23. запрос |
6.24. запрос |
6.25. запрос |
6.26. запрос |
6.27. запрос |
6.28. запрос |
6.29. запрос |
6.30. запрос |
| 6.31. запрос |
— | — | — | — | — | — | — | — | — |
Задача № 7. Найти неопределенные интегралы.
| 7.1. запрос |
7.2. |
7.3. запрос |
7.4. запрос |
7.5. запрос |
7.6. запрос |
7.7. запрос |
7.8. запрос |
7.9. запрос |
7.10. запрос |
7.11. запрос |
7.12. запрос |
7.13. запрос |
7.14. запрос |
7.15. запрос |
7.16. запрос |
7.17. запрос |
7.18. запрос |
7.19. запрос |
7.20. запрос |
7.21. запрос |
7.22. запрос |
7.23. запрос |
7.24. запрос |
7.25. запрос |
7.26. запрос |
7.27. запрос |
7.28. запрос |
7.29. запрос |
7.30. запрос |
| 7.31. запрос |
— | — | — | — | — | — | — | — | — |
Задача № 8. Вычислить определённые интегралы.
| 8.1. запрос |
8.2. |
8.3. запрос |
8.4. запрос |
8.5. запрос |
8.6. запрос |
8.7. запрос |
8.8. запрос |
8.9. запрос |
8.10. запрос |
8.11. запрос |
8.12. запрос |
8.13. запрос |
8.14. запрос |
8.15. запрос |
8.16. запрос |
8.17. запрос |
8.18. запрос |
8.19. запрос |
8.20. запрос |
8.21. запрос |
8.22. запрос |
8.23. запрос |
8.24. запрос |
8.25. запрос |
8.26. запрос |
8.27. запрос |
8.28. запрос |
8.29. запрос |
8.30. запрос |
| 8.31. запрос |
— | — | — | — | — | — | — | — | — |
Задача № 9. Вычислить определённые интегралы.
| 9.1. запрос |
9.2. |
9.3. запрос |
9.4. запрос |
9.5. запрос |
9.6. запрос |
9.7. запрос |
9.8. запрос |
9.9. запрос |
9.10. запрос |
9.11. запрос |
9.12. запрос |
9.13. запрос |
9.14. запрос |
9.15. запрос |
9.16. запрос |
9.17. запрос |
9.18. запрос |
9.19. запрос |
9.20. запрос |
9.21. запрос |
9.22. запрос |
9.23. запрос |
9.24. запрос |
9.25. запрос |
9.26. запрос |
9.27. запрос |
9.28. запрос |
9.29. запрос |
9.30. запрос |
| 9.31. запрос |
— | — | — | — | — | — | — | — | — |
Задача № 10. Вычислить определённые интегралы.
| 10.1. запрос |
10.2. запрос |
10.3. запрос |
10.4. запрос |
10.5. запрос |
10.6. запрос |
10.7. запрос |
10.8. запрос |
10.9. запрос |
10.10. запрос |
10.11. запрос |
10.12. запрос |
10.13. запрос |
10.14. запрос |
10.15. запрос |
10.16. запрос |
10.17. запрос |
10.18. запрос |
10.19. запрос |
10.20. запрос |
10.21. |
10.22. запрос |
10.23. запрос |
10.24. запрос |
10.25. запрос |
10.26. запрос |
10.27. запрос |
10.28. запрос |
10.29. запрос |
10.30. запрос |
| 10.31. запрос |
— | — | — | — | — | — | — | — | — |
Задача № 11.Вычислить определённые интегралы.
| 11.1. запрос |
11.2. запрос |
11.3. запрос |
11.4. запрос |
11.5. запрос |
11.6. запрос |
11.7. запрос |
11.8. запрос |
11.9. запрос |
11.10. запрос |
11.11. запрос |
11.12. запрос |
11.13. запрос |
11.14. запрос |
11.15. запрос |
11.16. запрос |
11.17. запрос |
11.18. запрос |
11.19. запрос |
11.20. запрос |
11.21. запрос |
11.22. запрос |
11.23. запрос |
11.24. запрос |
11.25. запрос |
11.26. запрос |
11.27. запрос |
11.28. запрос |
11.29. запрос |
11.30. запрос |
| 11.31. запрос |
— | — | — | — | — | — | — | — | — |
Задача № 12. Вычислить определённые интегралы.
| 12.1. запрос |
12.2. запрос |
12.3. запрос |
12.4. запрос |
12.5. запрос |
12.6. запрос |
12.7. запрос |
12.8. запрос |
12.9. запрос |
12.10. запрос |
12.11. запрос |
12.12. запрос |
12.13. запрос |
12.14. запрос |
12.15. запрос |
12.16. запрос |
12.17. запрос |
12.18. запрос |
12.19. запрос |
12.20. запрос |
12.21. |
12.22. запрос |
12.23. запрос |
12.24. запрос |
12.25. запрос |
12.26. запрос |
12.27. запрос |
12.28. запрос |
12.29. запрос |
12.30. запрос |
| 12.31. запрос |
— | — | — | — | — | — | — | — | — |
Задача № 13. Вычислить неопределённые интегралы.
| 13.1. запрос |
13.2. запрос |
13.3. запрос |
13.4. запрос |
13.5. запрос |
13.6. запрос |
13.7. запрос |
13.8. запрос |
13.9. запрос |
13.10. запрос |
13.11. запрос |
13.12. запрос |
13.13. запрос |
13.14. запрос |
13.15. запрос |
13.16. запрос |
13.17. запрос |
13.18. запрос |
13.19. запрос |
13.20. запрос |
13.21. запрос |
13.22. запрос |
13.23. запрос |
13.24. запрос |
13.25. запрос |
13.26. запрос |
13.27. запрос |
13.28. запрос |
13.29. запрос |
13.30. запрос |
| 13.31. запрос |
— | — | — | — | — | — | — | — | — |
Задача № 14. Вычислить площади фигур, ограниченных графиками функций.
| 14.1. запрос |
14.2. |
14.3. запрос |
14.4. запрос |
14.5. запрос |
14.6. запрос |
14.7. запрос |
14.8. запрос |
14.9. запрос |
14.10. запрос |
14.11. запрос |
14.12. запрос |
14.13. запрос |
14.14. запрос |
14.15. запрос |
14.16. запрос |
14.17. запрос |
14.18. запрос |
14.19. запрос |
14.20. запрос |
14.21. запрос |
14.22. запрос |
14.23. запрос |
14.24. запрос |
14.25. запрос |
14.26. запрос |
14.27. запрос |
14.28. запрос |
14.29. запрос |
14.30. запрос |
| 14.31. запрос |
— | — | — | — | — | — | — | — | — |
Задача № 15. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными уравнениями.
| 15.1. запрос |
15.2. |
15.3. запрос |
15.4. запрос |
15.5. запрос |
15.6. запрос |
15.7. запрос |
15.8. запрос |
15.9. запрос |
15.10. запрос |
15.11. запрос |
15.12. запрос |
15.13. запрос |
15.14. запрос |
15.15. запрос |
15.16. запрос |
15.17. запрос |
15.18. запрос |
15.19. запрос |
15.20. запрос |
15.21. |
15.22. запрос |
15.23. запрос |
15.24. запрос |
15.25. запрос |
15.26. запрос |
15.27. запрос |
15.28. запрос |
15.29. запрос |
15.30. запрос |
| 15.31. запрос |
— | — | — | — | — | — | — | — | — |
Задача № 16. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными в полярных координатах.
| 16.1. запрос |
16.2. |
16.3. запрос |
16.4. запрос |
16.5. запрос |
16.6. запрос |
16.7. запрос |
16.8. запрос |
16.9. запрос |
16.10. запрос |
16.11. запрос |
16.12. запрос |
16.13. запрос |
16.14. запрос |
16.15. запрос |
16.16. запрос |
16.17. запрос |
16.18. запрос |
16.19. запрос |
16.20. запрос |
16.21. |
16.22. запрос |
16.23. запрос |
16.24. запрос |
16.25. запрос |
16.26. запрос |
16.27. запрос |
16.28. запрос |
16.29. запрос |
16.30. запрос |
| 16.31. запрос |
— | — | — | — | — | — | — | — | — |
Задача № 17. Вычислить длины дуг кривых, заданных уравнениями в прямоугольной системе координат.
| 17.1. запрос |
17.2. запрос |
17.3. запрос |
17.4. запрос |
17.5. запрос |
17.6. запрос |
17.7. запрос |
17.8. запрос |
17.9. запрос |
17.10. запрос |
17.11. запрос |
17.12. запрос |
17.13. запрос |
17.14. запрос |
17.15. запрос |
17.16. запрос |
17.17. запрос |
17.18. запрос |
17.19. запрос |
17.20. запрос |
17.21. |
17.22. запрос |
17.23. запрос |
17.24. запрос |
17.25. запрос |
17.26. запрос |
17.27. запрос |
17.28. запрос |
17.29. запрос |
17.30. запрос |
| 17.31. запрос |
— | — | — | — | — | — | — | — | — |
Задача № 18. Вычислить длины дуг кривых, заданных параметрическими уравнениями.
| 18.1. запрос |
18.2. запрос |
18.3. запрос |
18.4. запрос |
18.5. запрос |
18.6. запрос |
18.7. запрос |
18.8. запрос |
18.9. запрос |
18.10. запрос |
18.11. запрос |
18.12. запрос |
18.13. запрос |
18.14. запрос |
18.15. запрос |
18.16. запрос |
18.17. запрос |
18.18. запрос |
18.19. запрос |
18.20. запрос |
18.21. |
18.22. запрос |
18.23. запрос |
18.24. запрос |
18.25. запрос |
18.26. запрос |
18.27. запрос |
18.28. запрос |
18.29. запрос |
18.30. запрос |
| 18.31. запрос |
— | — | — | — | — | — | — | — | — |
Задача № 19. Вычислить длины дуг кривых, заданных уравнениями в полярных координатах.
| 19.1. запрос |
19.2. запрос |
19.3. запрос |
19.4. запрос |
19.5. запрос |
19.6. запрос |
19.7. запрос |
19.8. запрос |
19.9. запрос |
19.10. запрос |
19.11. запрос |
19.12. запрос |
19.13. запрос |
19.14. запрос |
19.15. запрос |
19.16. запрос |
19.17. запрос |
19.18. запрос |
19.19. запрос |
19.20. запрос |
19.21. запрос |
19.22. запрос |
19.23. запрос |
19.24. запрос |
19.25. запрос |
19.26. запрос |
19.27. запрос |
19.28. запрос |
19.29. запрос |
19.30. запрос |
| 19.31. запрос |
— | — | — | — | — | — | — | — | — |
Задача № 20. Вычислить объемы тел, ограниченных поверхностями.
| 20.1. запрос |
20.2. запрос |
20.3. запрос |
20.4. запрос |
20.5. запрос |
20.6. запрос |
20.7. запрос |
20.8. запрос |
20.9. запрос |
20.10. запрос |
20.11. запрос |
20.12. запрос |
20.13. запрос |
20.14. запрос |
20.15. запрос |
20.16. запрос |
20.17. запрос |
20.18. запрос |
20.19. запрос |
20.20. запрос |
20.21. запрос |
20.22. запрос |
20.23. запрос |
20.24. запрос |
20.25. запрос |
20.26. запрос |
20.27. запрос |
20.28. запрос |
20.29. запрос |
20.30. запрос |
| 20.31. запрос |
— | — | — | — | — | — | — | — | — |
Задача № 21.Вычислить объемы тел, образованных вращением фигур, ограниченных графиками функций. В вариантах 1–16 ось вращения
Ox, в вариантах 17–31 ось вращения Oy.
| 21.1. запрос |
21.2. |
21.3. запрос |
21.4. запрос |
21.5. запрос |
21.6. запрос |
21.7. запрос |
21.8. запрос |
21.9. запрос |
21.10. запрос |
21.11. запрос |
21.12. запрос |
21.13. запрос |
21.14. запрос |
21.15. запрос |
21.16. запрос |
21.17. запрос |
21.18. запрос |
21.19. запрос |
21.20. запрос |
21.21. |
21.22. запрос |
21.23. запрос |
21.24. запрос |
21.25. запрос |
21.26. запрос |
21.27. запрос |
21.28. запрос |
21.29. запрос |
21.30. запрос |
| 21.31. запрос |
— | — | — | — | — | — | — | — | — |
Задача № 22.
| 22.1. запрос |
22.2. запрос |
22.3. запрос |
22.4. запрос |
22.5. запрос |
22.6. запрос |
22.7. запрос |
22.8. запрос |
22.9. запрос |
22.10. запрос |
22.11. запрос |
22.12. запрос |
22.13. запрос |
22.14. запрос |
22.15. запрос |
22.16. запрос |
22.17. запрос |
22.18. запрос |
22.19. запрос |
22.20. запрос |
22.21. запрос |
22.22. запрос |
22.23. запрос |
22.24. запрос |
22.25. запрос |
22.26. запрос |
22.27. запрос |
22.28. запрос |
22.29. запрос |
22.30. запрос |
| 22.31. запрос |
— | — | — | — | — | — | — | — | — |