Задача: В таблице представлены данные о приему в вуз в зависимости от признаков – «абитуриент зачислен», — «абитуриент не зачислен», — «абитуриент мужского пола», — «абитуриент женского пола». На уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о независимости признаков, т.е. о том, что факт зачисления не связан с половой принадлежностью абитуриента.

Решение:
Дополним матрицу столбцом и строкой «Итого»:

Вычислим теоретические гипотезы по формуле:


Для наглядности внесем данные в таблицу:

Обозначим гипотезы:
— признаки независимы, т.е. факт зачисления не связан с половой принадлежностью абитуриента,
— признаки зависимы.
Вычислим расчетное значение критерия:

Табличное значение критерия:

Вывод: Т.к. 5,23> 3,84 ( ), то гипотеза отвергается и принимается гипотеза о том, что признаки зависимы.