Задача: Решить однородное разностное уравнение с данными начальными условиями методом Эйлера.

Решение:
Составим характеристическое уравнение для этого однородного разностного уравнения:

Получили пару сопряженных комплексных корней, определим модуль этих корней и аргумент выразим через арккосинус, т.к. действительная часть у этих двух корней одинаковая, т.е. так удобнее, чем возиться с +/-.


Тогда общее решение можно записать в виде:

Определим константы их начальных условий

На данный момент решение разностного уравнения имеет вид:

2)

Получим ответ: