Задача: решить неоднородное разностное уравнение с данными начальными условиями с помощью Z-преобразований.

Применим Z-преобразование к обеим частям уравнения.
Пусть
Для определения изображений применим формулу опережения:

Применим:

И правая часть:

Подставим:


Методом неопределенных коэффициентов найдем их значения:

Получим разложение на слагаемые

Найдем оригиналы по этому изображению, используя таблицу изображений Z-преобразования.