Наши Партнеры:

 


Главная > Самоучители > Линейная алгебра и аналитическая геометрия > Приведение кривой второго порядка к каноническому виду.

Приведение кривой второго порядка к каноническому виду.

Вперед

Определение: Общее уравнение кривой второго порядка имеет вид:
.

Основной частью этого уравнения является его квадратичная часть , линейная же часть и свободный член уравнения особой роли в приведении к каноническому виду не играют и на общий тип уравнения второго порядка не влияют.

Классификация.

Перечислим все канонические типы уравнений кривых второго порядка:

П/п Название Уравнение График
1. Эллипс
2. Мнимый эллипс (пустое множество)
3. Пара мнимых пересекающихся прямых (точка)
4. Гипербола
5. Пара пересекающихся прямых
6. Парабола
7. Пара параллельных прямых
8. Пара мнимых параллельных прямых (пустое множество)
9. Пара совпадающих прямых



Постановка задачи: «Привести к каноническому виду» означает подобрать такие замены для переменных и , при которых уравнение примет один из девяти канонических видов.


Понравилась статья?


Вперед