Определение: Общее уравнение кривой второго порядка имеет вид:
.
Основной частью этого уравнения является его квадратичная часть , линейная же часть
и свободный член уравнения
особой роли в приведении к каноническому виду не играют и на общий тип уравнения второго порядка не влияют.
Классификация.
Перечислим все канонические типы уравнений кривых второго порядка:
П/п | Название | Уравнение | График |
1. | Эллипс | ![]() |
![]() |
2. | Мнимый эллипс (пустое множество) | ![]() |
|
3. | Пара мнимых пересекающихся прямых (точка) | ![]() |
![]() |
4. | Гипербола | ![]() |
![]() |
5. | Пара пересекающихся прямых | ![]() |
![]() |
6. | Парабола | ![]() |
![]() |
7. | Пара параллельных прямых | ![]() |
![]() |
8. | Пара мнимых параллельных прямых (пустое множество) | ![]() |
|
9. | Пара совпадающих прямых | ![]() |
![]() |
Постановка задачи: «Привести к каноническому виду» означает подобрать такие замены для переменных


