Наши Партнеры:

 


Главная > Самоучители > Компьютерная (машинная) графика. > Геометрические алгоритмы для B-сплайнов (B-Spline) и для кривых NURBS. > Продолжим разбиение В-сплайна (B-spline) на сегменты Безье.

Продолжим разбиение В-сплайна (B-spline) на сегменты Безье.

      Назад Оглавление Вперед

На данный момент имеем :

Вектор

Добавим еще одну контрольную точку, соответствующую узлу (а такой уже имеется, причем кратности 2).

Это значение принадлежит интервалу .

Вычислим набор контрольных точек: .

Используем формулы:

При этом определяются по формулам:

, где — индекс нижней границы интервала, содержащего , — степень многочленов.


Теперь с точками:


Новый вектор узлов:


Новые контрольные точки

Функции, описывающие кривые не изменятся, поэтому не будем их находить, а просто поместим новую точку на уже построенный чертеж:

Вуаля.
Новая точка :
А) лежит на кривой
Б) соответствует крайнему значению параметра (совпала с крестиком).

Вывод: Получено разделение В-сплайна на сегменты Безье. Например, первую часть кривой описывают точки:


и узловой вектор
.

Аналогично оставшуюся часть кривой можно разбить на кубические сплайны
и .

Это будет сделано по необходимости чуть позже, а далее займемся удалением контрольной точки.


Понравилась статья?



      Назад Оглавление Вперед