Наши Партнеры:

 


Главная > Самоучители > Подготовка к ЕГЭ-ГИА (элементарная математика) > Решение текстовых задач на производительность труда. > Примеры решения задач на тему «Работа и производительность труда». Пример 1.

Примеры решения задач на тему «Работа и производительность труда». Пример 1.

      Назад Оглавление Вперед

Пример 1.

На поедание 63 пирожков Иван тратит на 2 часа меньше, чем Марья на поедание 72 таких же пирожков. На деревне все знают, что Иван съедает в час на 1 пирожок больше, чем Марья. Сколько пирожков в час съедает Марья?

Решение:

Внимательно читаем условие:

«Иван съедает в час на 1 пирожок больше, чем Марья»,

т.е. введем переменную :

Пусть x (пирожков / час) – съедает Иван,
х-1 (пирожков / час) – съедает Марья.

Далее:
«На поедание 63 пирожков Иван тратит на 2 часа меньше, чем Марья на поедание 72 таких же пирожков.» Т.е. уравнение будем составлять по времени.
Выясним время, которое потребуется Ивану «На поедание 63 пирожков».

Напомним себе, что время в задачах на движение вычисляется как

.

В этой же задаче, по аналогии:

(часов) – требуется Ивану на поедание 63 шт.
(часов) – требуется Марье на поедание 72 шт.

Известно, что «…Иван тратит на 2 часа меньше..»

Замечание: В 95% случаях 2 часа прибавили бы не туда. Это стандартная ошибка школьников. Логика рассуждений должна быть такова: Иван тратит меньше, т.е. его время меньше, значит, для верного равенства его время должны увеличить как раз на 2.

Решаем это простейшее уравнение:

По смыслу задачи корень не подходит, т.к. скорость поедания не может быть отрицательна.

Значит (пирожков / час) – скорость поедания пирожков для Ивана и 8 (пирожков / час) – скорость поедания пирожков для Марьи.

Ответ: 8 (пирожков / час) – скорость поедания пирожков для Марьи.

      Назад Оглавление Вперед