На данный момент имеем :
Вектор
Добавим еще одну контрольную точку, соответствующую узлу 
(а такой уже имеется, причем кратности 2).
Это значение принадлежит интервалу 
.
Вычислим набор контрольных точек: 
.
Используем формулы:
При этом 
определяются по формулам:
, где 
— индекс нижней границы интервала, содержащего 
, 
— степень многочленов.
Теперь с точками:
Новый вектор узлов:
Новые контрольные точки
Функции, описывающие кривые не изменятся, поэтому не будем их находить, а просто поместим новую точку на уже построенный чертеж:
Вуаля.
Новая точка
:А) лежит на кривой
Б) соответствует крайнему значению параметра
(совпала с крестиком).
Вывод: Получено разделение В-сплайна на сегменты Безье. Например, первую часть кривой описывают точки:
и узловой вектор
.Аналогично оставшуюся часть кривой можно разбить на кубические сплайны
и 
.Это будет сделано по необходимости чуть позже, а далее займемся удалением контрольной точки.