На данный момент имеем :
![](/nurbs/image302.gif)
Вектор
![](/nurbs/image258.gif)
Добавим еще одну контрольную точку, соответствующую узлу (а такой уже имеется, причем кратности 2).
Это значение принадлежит интервалу .
Вычислим набор контрольных точек: .
Используем формулы:
![](/nurbs/image318.gif)
При этом определяются по формулам:
![](/nurbs/image147.gif)
, где — индекс нижней границы интервала, содержащего
,
— степень многочленов.
![](/nurbs/image322.gif)
![](/nurbs/image324.gif)
Теперь с точками:
![](/nurbs/image326.gif)
Новый вектор узлов:
![](/nurbs/image328.gif)
Новые контрольные точки
![](/nurbs/image330.gif)
Функции, описывающие кривые не изменятся, поэтому не будем их находить, а просто поместим новую точку на уже построенный чертеж:
![](/nurbs/image332.gif)
Вуаля.
Новая точка
![](/nurbs/image334.gif)
А) лежит на кривой
Б) соответствует крайнему значению параметра
![](/nurbs/image336.gif)
Вывод: Получено разделение В-сплайна на сегменты Безье. Например, первую часть кривой описывают точки:
![](/nurbs/image338.gif)
и узловой вектор
![](/nurbs/image340.gif)
Аналогично оставшуюся часть кривой можно разбить на кубические сплайны
![](/nurbs/image342.gif)
![](/nurbs/image344.gif)
Это будет сделано по необходимости чуть позже, а далее займемся удалением контрольной точки.