Наши Партнеры:

 


Главная > Самоучители > Математический анализ. > Теория пределов. > Основные методы вычисления пределов.

Основные методы вычисления пределов.

      Назад Оглавление

ВСЕГДА!!!!! Первым делом нужно подставить в выражение, предел которого находится значение переменной, к которой оно стремится.
Пример:

Подставим

Никаких неопределенностей нет.
Итог:

Следует осознать и запомнить несколько фактов:
а)
б) (Да-да, наконец-то можно делить на ноль)
в)
г)

Неопределенности: (нельзя сразу сказать значение выражения)
.
Правило 1:
Вычисляется предел от дроби, стремится к бесконечности, в числителе и знаменателе стоят многочлены или функции, зависящие от степеней .
Следует поделить числитель и знаменатель на в наибольшей из присутствующих в дроби степеней.
Пример:


Подставим

— неопределенность, т.е. нужно что-то сделать.
Наибольшая степень в этой дроби – вторая.
Поделим числитель и знаменатель дроби на

Опять подставим (это следует делать после каждого действия, вдруг все стало хорошо)
— никаких неопределенностей нет.

Ответ: 1

Пример:

Подставим

— неопределенность, т.е. нужно что-то сделать.
Преобразуем каждое слагаемое какой-либо степенью

Максимальная степень: 5,4. Поделим числитель и знаменатель на

Подставим


неопределенностей нет.

Ответ: 0


Понравилась статья?


      Назад Оглавление

Оставить комментарий

Вы должны Войти чтобы оставить комментарий.