Оглавление.

1. Задача 1. Гиперболический тип.
2. Задача 2. Гиперболический тип.
3. Задача 3. Параболический тип.
4. Случай трех переменных.

Задача 1

Привести к каноническому виду:


Определим тип уравнения:
— это уравнение гиперболического типа.
Определим характеристики

1)

2)

Сделаем замену переменных

Выполним замену частных производных

Подставим в уравнение и приведем подобные слагаемые

Где
Произведем дальнейшее упрощение с помощью замены:

Итог : канонический вид уравнения:
, где