Дано: Решить матричным способом систему
![](/sistem/image102.png)
относительно переменных х и у.
Обозначим матрицы коэффициентов и переменных как:
![](/sistem/image148.png)
Тогда систему уравнений можно записать как матричное уравнение
![](/sistem/image150.png)
где требуется найти вектор-столбец Х.
Домножим обе части равенства на
![](/sistem/image152.png)
![](/sistem/image154.png)
Известно, что
![](/sistem/image156.png)
![](/sistem/image158.png)
Все, результат произведения
![](/sistem/image160.png)
Пример 4:
Решить систему уравнений методом обратной матрицы:
![](/sistem/image162.png)
Решение:
Введем обозначения:
![](/sistem/image164.png)
Запишем систему уравнений как матричное уравнение
![](/sistem/image150.png)
где требуется найти вектор-столбец Х.
Домножим обе части равенства на
![](/sistem/image152.png)
![](/sistem/image154.png)
Для того, чтобы вычислить произведение, найдем матрицу, обратную к А. О том, как найти обратную матрицу.
![](/sistem/image166.png)
Выполним умножение Операции сложения матриц, умножения матриц, умножения матриц на число.:
![](/sistem/image168.png)
Ответ: