Наши Партнеры:

 


Главная > Самоучители > Определители. Вычисление определителей 1-го, 2-го и 3-го порядков. > Пример вычисления определителя с помощью свойств.

Пример вычисления определителя с помощью свойств.

      Назад Оглавление

Пример:
Вычислить определитель

Решение:

1) Поменяем местами первую и вторую строки. Знак определителя при этом изменится на противоположный.

2) Вынесем множитель 2 за знак определителя из первой строки

3) Выполним линейные преобразования.
а) ко второй строке прибавим первую, умноженную на -4 ( )
б) к третьей строке прибавим первую, умноженную на 7 ( )
в) к четвертой строке прибавим первую, умноженную на -6 ( )
г) к пятой строке прибавим первую, умноженную на 4 ( )


4) к четвертой строке прибавим третью, умноженную на -1 ( )

5) поменяем местами вторую и третью строки, определитель поменяет свой знак на противоположный

6) к третьей строке прибавим вторую, умноженную на -2 ( )

7) прибавим к третьей строке пятую, умноженную на -20 ( )
прибавим к четвертой строке пятую, умноженную на -11 ( )

8 ) Поменяем местами третью строку и пятую.

9) Домножим четвертую строку на 171, а пятую на 309.

10) Прибавим к пятой строки четвертую( )

Привели определитель к верхнетреугольному виду. Выше было сказано, что он равен произведению элементов, стоящих на главной диагонали.

Ответ: 29712

Конец.


Понравилась статья?



      Назад Оглавление

Оставить комментарий

Вы должны Войти чтобы оставить комментарий.