Наши Партнеры:

 


Построение графика модуля функции.

      Назад Оглавление Вперед

Давайте рассмотрим, как построить график модуля какой-либо функции не «по точкам», а силой мысли.
Помним, что действие «модуль» из отрицательной величины делает положительную.
Пусть требуется построить график функции .
Построим его перебором случаев в зависимости от знака подмодульного выражения.
1)

Тогда модуль раскроется вот так:
И построим график функции при этом ограничении

2)

Тогда модуль раскроется вот так:
И построим график функции при этом ограничении



B функцию запишем в виде:
Итог: Построим график, объединив полученную информацию:

А теперь, давайте построим график похожей функции, например: , немного подумав.
График линейной функции вы можете построить без проблем ( надеемся)

А теперь, вспомним, что модуль отрицательное делает положительным, т.е. ту часть графика, которая лежит ниже оси абсцисс, симметрично «подворачиваем» в верхнюю половину графика. Вот и получим нужный график.

Давайте построим что-то посложнее.
Построим график функции
Сложно конечно, но мы подойдем последовательно, от простого к сложному. Для начала построим график , потом и далее по списку:

Начали:
1)

2) , получим этот график, отразив часть, лежащую ниже оси ОХ симметрично нее.

3) , это график получается из предыдущего сдвигом вниз на 4.

4) , берем последний график и подворачиваем нижнюю часть наверх

5) И последний шаг получим сдвигом на 2 вверх

      Назад Оглавление Вперед