(второй способ)
Второй способ: В зависимости от значения переменной.
Пример 2:
В этом уравнении два подмодульных выражения. Поговорим о них. Первое это 
. Это линейный многочлен (многочлен первой степени), он равен нулю при 
, меньше нуля при 
и больше нуля при 
. (эти очевидные факты можно проверить подстановкой соответствующих значений в выражение).
Сделаем вывод, что подмодульное выражение меняет свой знак при переходе переменной через значение 1.
Второе подмодульное выражение 
меняет свой знак при 
.
Ответим на числовой прямой эти точки. Знаки подмодульных выражений изменяются только в этих двух точках, в остальных точках знаки сохраняются. Более подробное объяснение можно прочитать в статье «Метод интервалов для решения квадратных неравенств.»
Разберем все эти случаи. Т.е. все возможные значения переменной х.
1) — ограничение случая.
При этих значениях переменной подмодульные значения имеют следующие знаки:
В этом можно убедиться выбрав произвольное значение переменной из ограничения случая и подставив в эти выражения. Пусть 
.Убедились.
Тогда модули раскрываются вот так:
И уравнение принимает вид:
Решим это уравнение
Это значение переменной входит в ограничение случая, т.е.
Ответ случая:
.
2 ) 
— ограничение случая.
При этих значениях переменной подмодульные значения имеют следующие знаки:
В этом можно убедиться выбрав произвольное значение переменной из ограничения случая и подставив в эти выражения. Пусть
.Убедились.
Тогда модули раскрываются вот так:
И уравнение принимает вид:
Решим это уравнение
Это значение переменной не входит в ограничение случая, т.е.
Ответ случая: корней нет.
3) 
— ограничение случая.
При этих значениях переменной подмодульные значения имеют следующие знаки:
Тогда модули раскрываются вот так:
И уравнение принимает вид:
Решим это уравнение
Это значение переменной не входит в ограничение случая, т.е.
Ответ случая: корней нет.
Замечание: все возможные значение переменной х перебрали, теперь надо составить ответ.
Решением задачи является объединение всех ответов, т.е. ответ первого случая.
Ответ: