Давайте рассмотрим, как построить график модуля какой-либо функции не «по точкам», а силой мысли.
Помним, что действие «модуль» из отрицательной величины делает положительную.
Пусть требуется построить график функции
![](/imag/grafmod/image002.png)
Построим его перебором случаев в зависимости от знака подмодульного выражения.
1)
![](/imag/grafmod/image004.png)
Тогда модуль раскроется вот так:
![](/imag/grafmod/image006.png)
И построим график функции
![](/imag/grafmod/image008.png)
![](/imag/grafmod/image010.png)
![](/imag/grafmod/image012.jpg)
2)
![](/imag/grafmod/image014.png)
Тогда модуль раскроется вот так:
![](/imag/grafmod/image016.png)
И построим график функции
![](/imag/grafmod/image018.png)
![](/imag/grafmod/image020.png)
![](/imag/grafmod/image022.jpg)
B функцию запишем в виде:
![](/imag/grafmod/image024.png)
Итог: Построим график, объединив полученную информацию:
![](/imag/grafmod/image026.jpg)
А теперь, давайте построим график похожей функции, например:
![](/imag/grafmod/image028.png)
График линейной функции вы можете построить без проблем ( надеемся)
![](/imag/grafmod/image030.jpg)
А теперь, вспомним, что модуль отрицательное делает положительным, т.е. ту часть графика, которая лежит ниже оси абсцисс, симметрично «подворачиваем» в верхнюю половину графика. Вот и получим нужный график.
![](/imag/grafmod/image032.jpg)
Давайте построим что-то посложнее.
Построим график функции
Сложно конечно, но мы подойдем последовательно, от простого к сложному. Для начала построим график , потом
и далее по списку:
Начали:
1)
2) , получим этот график, отразив часть, лежащую ниже оси ОХ симметрично нее.
3) , это график получается из предыдущего сдвигом вниз на 4.
4) , берем последний график и подворачиваем нижнюю часть наверх
5) И последний шаг получим сдвигом на 2 вверх